相似多边形的性质

已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。求证：（1）△ABC≌△D...

2022-12-24 16:08发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF＝GC。
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1条回答
虫虫猪
1楼-- · 2022-12-24 16:28
这道初中数学题的正确答案为：
证明：（1）∵AB⊥BE，DE⊥BE.
∴∠ABC=∠DEF
又∵AB＝DE，BF＝CE.
∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DE
∴∠ACB=∠DFE
∴GF＝GC
解题思路 （1）先根据BF=CE证明BC=EF，然后利用“边角边”即可证明△ABC和△DEF全等；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠DFE，再根据等角对等边证明即可．

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