相似多边形的性质

如图，AD是ΔABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF...

2022-12-25 08:19发布

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这道初中数学的题目是：
如图，AD是ΔABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，连结EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF
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1条回答
刚强之虫
1楼-- · 2022-12-25 08:29
这道初中数学题的正确答案为：
解：AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC∴DE=DF

在Rt△AED和Rt△AFD中，
    DE="DF"
AD=AD
∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL）
∴AE=AF
又∵AD平分∠BAC
∴AD⊥EF
解题思路 根据角平分线性质求出DE=DF，根据证△AED和△AFD全等，推出AE=AF，根据等于三角形的性质求出即可．

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