相似多边形的性质

如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．求证：AB=AC．...

2022-12-25 20:12发布

站内问答 / 数学
2007 1 6
这道初中数学的题目是：
如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC．
求证：AB=AC．
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1条回答
阿甘
1楼-- · 2022-12-25 20:27
这道初中数学题的正确答案为：
证明见解题思路
解题思路 证明：∵AE平分∠DAC，∴∠1=∠2。
∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C。
∴∠B=∠C。∴AB=AC。
根据角平分线的定义可得∠1=∠2，再根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠B，两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C，从而得到∠B=∠C，然后根据等角对等边即可得证

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