阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）...

2022-12-25 07:07发布

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这道初中数学的题目是：

阅读下列材料：
正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
数学老师给小明同学出了一道题目：在图正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使

，

；
小明同学的做法是：由勾股定理，得

，

，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
（1）请你参考小明同学的做法，在图中的正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△

（

点位置如图所示），使

＝

＝5，

．（直接画出图形，不写过程）；
（2）观察△ABC与△

的形状，猜想∠BAC与∠

有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 07:25

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）

（2）猜想∠BAC＞∠

证明：∵

∴∠BAE＜∠B^’A^’E^’∴∠BAC＞∠

解题思路（1）根据勾股定理即可画出格点△

，
（2）根据正切的特征即可得出角的数量关系。