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相似多边形的性质
为了探索代数式的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5...
2022-12-23 17:20
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站内问答
/
数学
1007
1
5
这道
初中
数学的题目是:
为了探索代数式
的最小值,小明巧妙的运用了“数形结合”思想.具体方法是这样的:如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作
,连结AC、EC.已知AB=1,DE=5,BD=8,设BC=x.则
,
则问题即转化成求AC+CE的最小值.
(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时, AC+CE的值最小,于是可求得
的最小值等于
,此时
;
(2)请你根据上述的方法和结论,试构图求出代数式
的最小值.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
誓言终
1楼-- · 2022-12-23 17:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)10,
(2) 13.
解题思路
(1)根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度.过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点.在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解.
(2)由(1)的结果可作BD=12,过点A作AF∥BD,交DE的延长线于F点,使AB=2,ED=3,连接AE交BD于点C,然后构造矩形AFDB,Rt△AFE,利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值就是代数式
的最小值.
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