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一元二次方程的解法
已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根。(1)求实数k的取值范围;(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另...
2022-12-25 19:37
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站内问答
/
数学
1205
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知关于x的一元二次方程x
2
+2(k-1)x+k
2
-1=0有两个不相等的实数根。
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由。
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
天高我为疯
1楼-- · 2022-12-25 19:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)△=[2(k-1)]
2
-4(k
2
-1)=4k
2
-8k+4-4k
2
+4=-8k+8,
∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-8k+8>0,解得k<1,即实数k的取值范围是k<1;
(2)假设0是方程的一个根,则代入得0
2
+2(k-1)·0+k
2
-1=0,
解得k=-1或k=1(舍去),
即当k=-1时,0就为原方程的一个根,
此时,原方程变为x
2
-4x=0,解得x
1
=0,x
2
=4,所以它的另一个根是4。
解题思路 该题暂无解题思路
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∵原方程有两个不相等的实数根,
∴-8k+8>0,解得k<1,即实数k的取值范围是k<1;
(2)假设0是方程的一个根,则代入得02+2(k-1)·0+k2-1=0,
解得k=-1或k=1(舍去),
即当k=-1时,0就为原方程的一个根,
此时,原方程变为x2-4x=0,解得x1=0,x2=4,所以它的另一个根是4。
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