如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明下列结论正确的理由:(1) ∠C=∠E; (2) AB=AD....

2022-12-24 16:07发布

这道初中数学的题目是:
如图,点E在△ABC外部,点D在BC边上,DE交AC于点F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。试说明下列结论正确的理由:(1) ∠C=∠E;              (2) AB=AD.
1条回答
我有故事你有酒
1楼-- · 2022-12-24 16:24
这道初中数学题的正确答案为:
(1)通过比较△AEF与△CDF 的三个内角,可得结论;
(2)通过证明△ABC≌△ADE,可得结论.
解题思路 根据已知,利用有两组角对应相等的两个三角形相似得到△AEF∽△DCF,从而得到∠E=∠C,再由已知可得∠BAC=∠DAE,又因为AC=AE,所以根据AAS可判定△ABC≌△ADE从而得到AB=AD.

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