相似多边形的性质

如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ...

2022-12-24 16:15发布

站内问答 / 数学
1954 1 4
这道初中数学的题目是：
如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（    ）
A．B．C．D．
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1条回答
君莹天下
1楼-- · 2022-12-24 16:24
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∵∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC= 52+32 = ，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=× = ；
故选A．

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