这道初中数学题的正确答案为：

（1）相等； ∵G、M、N分别为BC、BD、CE的中点， ∴GM∥CD，GN∥BE， ∴∠BGM=∠ACB=50°，∠CGN=∠ABC=70°， ∴∠MGN=180°-∠BGM-∠CGN=60°， 已知∠ABC=70°，∠ACB=50°， ∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=60°， ∴∠MGN=∠A； （2）等边三角形； ∵G、M、N分别为BC、BD、CE的中点， ∴GM=CD，GN=BE， 又已知BE=CD， ∴GM=GN， ∴∠GMN=∠CNM， 又∵∠MGN=60°， ∴∠GMN=∠CNM=（180°-60°）=60°， ∴∠GMN=∠CNM=∠MGN=60°， ∴△GMN为等边三角形．

解题思路 （1）由G、M、N分别为BC、BD、CE的中点根据三角形中位线定理可得GM∥CD，GN∥BE，继而得∠BGM=∠ACB=50°，∠CGN=∠ABC=70°，所以得∠MGN=60°，再由三角形内角和定理得∠A=60°，所以∠MGN与∠A的度数相等；
（2）由已知BE=CD，G、M、N分别为BC、BD、CE的中点，根据三角形中位线定理可得GM=GN，则得∠GMN=∠CNM，由（1）得出∠MGN=60°，再根据三角形内角和定理得出∠GMN=∠CNM=∠MGN=60°，所以得△GMN的形状为等边三角形．