如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5...

2022-12-24 09:08发布

953 1

这道初中数学的题目是：

如图，直线AB与坐标轴分别交于点A、点B，且OA、OB的长分别为方程x²-6x+8=0的两个根（OA＜OB），点C在y轴上，且OA︰AC=2︰5，直线CD垂直于直线AB于点P，交x轴于点D。
（1）求出点A、点B的坐标。
（2）请求出直线CD的解析式。
（3）若点M为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点M，使以点B、P、D、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

1条回答

泡沫呼吸

1楼-- · 2022-12-24 09:21

这道初中数学题的正确答案为：

解：∵x²-6x+8=0，
∴x₁=4，x₂=2，
∵OA、OB为方程的两个根，且OA＜OB，
∴OA=2，OB=4
∴ A（0，2），B（-4，0）；
（2）∵ OA∶AC=2∶5，
∴AC=5
∴OC=OA+AC=2+5=7，
∴ C（0，7），
∵∠BAO=∠CAP，∠CPB=∠BOA=90°，
∴∠PBD=∠OCD，
∵∠ BOA=∠COD=90°，
∴△BOA∽△COD，
∴