相似多边形的性质

如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数....

2022-12-24 05:18发布

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这道初中数学的题目是：
如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数.
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1条回答
石映飞云
1楼-- · 2022-12-24 05:24
这道初中数学题的正确答案为：
∵∠B=38°，∠C=72°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°
又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAC=35°
∵AF是△ABC的高， ∴∠AFC=90°
∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°
∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°
解题思路 在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．

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