相似多边形的性质

如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC②△ADG≌△ACF ③O为BC的中点 ④AG︰DE=...

2022-12-25 05:39发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，∠DAB =30°，有以下四个结论：①AF⊥BC ②△ADG≌△ACF  ③O为BC的中点 ④AG︰DE=，其中正确结论的序号是             .
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1条回答
囡囡乖乖
1楼-- · 2022-12-25 05:53
这道初中数学题的正确答案为：
①②③④
解题思路 ∵两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB=30°．
∴∠CAF=30°，
∴∠GAF=60°，
∴∠AFB=90°，
①AF丄BC正确；
∵AD=AC，∠DAG=∠CAF，
∠D=∠C=60°，
即可得②△ADG≌△ACF正确；
∵△ADG≌△ACF，
∴AG=AF，
∵AO=AO，
∠AGO=∠AFO=90°，
∴△AGO≌△AFO，
∴∠OAF=30°，
∴∠OAC=60°，
∴AO=CO=AC，
BO=CO=AO，
即可得③正确；
假设DG=x，
∵∠DAG=30°，
∴AG=x，
∴GE=3x，
故可得AG：DE=：4，即④正确；
综上可得①②③④均正确，共4个

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