相似多边形的性质

如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为...

2022-12-25 21:04发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，为什么?
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1条回答
柳若烟
1楼-- · 2022-12-25 21:28
这道初中数学题的正确答案为：
OC平分∠AOB，理由见解题思路
解题思路 由题意可知OM=ON，OC=OC，CM=CN，
∴ OM=ON， CO=CO， CM=CN  ，
∴△OMC≌△ONC．（SSS）
∴∠COM=∠CON，
即OC平分∠AOB．
证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，寻找这两个三角形全等的条件，利用全等三角形的性质，对应角相等．

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