相似多边形的性质

如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE（1）求证：AE＝BD（2）求∠AHB的度数（3）...

2022-12-24 22:03发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知△ABC和△DEC都是等边三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直线上，连结BD和AE

（1）求证：AE＝BD
（2）求∠AHB的度数
（3）求证：DF＝GE
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1条回答
zhangyang
1楼-- · 2022-12-24 22:22
这道初中数学题的正确答案为：
（1）见解题思路（2）60°（3）略
解题思路 解：（1）∵△ABC和△DEC都是等边三角形
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACE=∠ACD+∠ACB，∠BCD=∠DCE+∠DCA，
∴∠ACE=∠BCD，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴AE=BD．
（2）60°
（3）略
此题考查了等边三角形的判定与性质与全等三角形的判定与性质．此题图形比较复杂，解题的关键是仔细识图，合理应用数形结合思想

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