相似多边形的性质

如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。...

2022-12-24 10:15发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如下图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AB＋BC＝13，AB边的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD的周长。
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1条回答
童言无忌
1楼-- · 2022-12-24 10:25
这道初中数学题的正确答案为：
13
解题思路 解：因为MN是线段AB的垂直平分线，且点D在MN上，所以DA＝DB
所以△BCD的周长＝BC＋CD＋BD＝BC＋AC
因为AB＝AC，且AB＋BC＝13，
所以△BCD的周长＝BC＋AC＝AB＋BC＝13
根据线段垂直平分线性质知，DA=DB．△DBC的周长=BC+BD+DC=BC+DA+DC=BC+AC．

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