如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.解：∵BC∥EF (已知）∴∠BCA=∠EFD(⑴ )∵ＡＦ=ＤＣ（已知）∴Ａ...

2022-12-25 11:50发布

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这道初中数学的题目是：

如图，已知BC∥EF，BC=EF，AF=DC.则AB=DE.在相应序号内说明理由.

解：∵BC∥EF (已知）
∴∠BCA=∠EFD( ⑴ )
∵ＡＦ=ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋FC=ＤＣ＋FC
即　　⑵
在△ＡＢＣ和△DEF中

　　ＢＣ=ＥＦ（　已知　　）
　　　　　∠BCA=∠EFD (已证)
AC=DF（已证）
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　⑶　　　　）
∴AB=DE( ⑷ )

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 11:52

这道初中数学题的正确答案为：

（1）两直线平行，内错角相等
（2）AC=DF
（3）SAS
（4）全等三角形的对应边相等

解题思路先根据等式的性质得，AC=FD，再根据SAS证明△ABC≌△DEF，利用全等三角形对应边相等得AB=DE．