相似多边形的性质

如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数...

2022-12-24 23:12发布

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这道初中数学的题目是：
如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝66°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF, ∠F的度数
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1条回答
天峰十三狼
1楼-- · 2022-12-24 23:23
这道初中数学题的正确答案为：
∵∠B=66°，∠C=74°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=40°
又∵∠AED=40°，
∴∠BDF=∠A+∠AED=88°
∴∠F=180°-∠B-∠BDF=26°
解题思路 根据对顶角相等可知∠CEF=∠AED；又∠ACB是△CEF的外角，所以根据外角的性质求出∠F；根据三角形内角和定理可求∠BDF的度数．然后再根据三角形的内角和公式算出∠F的度数。

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