相似多边形的性质

如图，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，则∠Ａ的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．120°...

2022-12-24 21:36发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，∠ＡＢＣ和∠ＡＣＢ的平分线交于点Ｏ，若∠ＢＯＣ＝120°，则∠Ａ的度数为                                                         （   ）
A．40°B．50°C．60°D．120°
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1条回答
公主
1楼-- · 2022-12-24 21:59
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 ∵△BOC中，∠BOC=120°，∴∠2+∠4=180°-120°=60°，
∵OB、OC分别为∠ABC及∠ACB的平分线，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×60°=120°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．故选C．

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