相似多边形的性质

如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）...

2022-12-25 00:36发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，△ABC中，点D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F。 已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D的度数。（10分）
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1条回答
风雨哲人
1楼-- · 2022-12-25 00:52
这道初中数学题的正确答案为：
40°
解题思路 ∵∠A=30°    ∠FCD=80°     ∠FCD=∠A+∠B
∴∠B=∠FCD－∠A=80°－30°=50°
∵DE垂直于AB
∴∠BED=90°
∴∠D=180°－∠B－∠BED=180°－50°－90°=40°
由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．

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