相似多边形的性质

五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点...

2022-12-24 13:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
五一期间，小红到美丽的地质公园参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）
    
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1条回答
蓝草
1楼-- · 2022-12-24 13:58
这道初中数学题的正确答案为：
解：由题意可知：作作PC⊥AB于C，
∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．
在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=AP=50，PC=AC=50．
在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，∴BC=PC=50．
∴AB=AC+BC=50+50≈50+50×1.732≈136.6（米）．
答：景点A与B之间的距离大约为136.6米．
解题思路 根据方位图，作PC⊥AB于C，构建直角三角形，解三角形，从而求得点A与B之间的距离。

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