相似多边形的性质

如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）...

2022-12-23 23:48发布

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这道初中数学的题目是：
如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）
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1条回答
山里妹
1楼-- · 2022-12-23 23:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）证明见解题思路（2）BE=AF，EP=PF等等
解题思路 （1）连接AP，
∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，
∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，
而∠EPF=90°，∠APC=90°，
∴∠APE=∠FPC，
∴△APE≌△CFP．
∴AE=CF．
（2）BE=AF，EP=PF等等
连接AP，证明△APE≌△CFP，利用直角∠EPF和直角∠APC可证，然后利用全等三角形的性质就可以证明题目结论

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