相似多边形的性质

如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小．...

2022-12-24 01:43发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．已知∠BAC=82°，
∠C=40°，求∠DAE的大小．
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1条回答
心愿
1楼-- · 2022-12-24 01:58
这道初中数学题的正确答案为：
∵∠BAC=82°，∠C=40°，
∴∠B=58°
∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE=41°，
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB =90°，
∴∠BAD=32°
∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=41°－32°=9°
解题思路 三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义求出∠BAE的度数，再根据三角形的内角和定理得出∠BAD的度数，即可得出∠DAE．

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