相似多边形的性质

如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【】A．4B．3C．2D．1...

2022-12-25 13:42发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【   】
A．4B．3C．2D．1
               
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1条回答
文明
1楼-- · 2022-12-25 13:59
这道初中数学题的正确答案为：
D。
解题思路 连接DE并延长交AB于H，

∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∠CDE=∠AHE。
∵E是AC中点，∴DE=EH。∴△DCE≌△HAE（AAS）。
∴DE=HE，DC=AH。
∵F是BD中点，∴EF是△DHB的中位线。∴EF=BH。
∴BH=AB﹣AH=AB﹣DC=2。∴EF=1。故选D。

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