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相似多边形的性质
已知:如图,中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.(1)说明:;(2)说明:;(3)试探索,,之间的数量关系,并证明你的结论....
2022-12-24 06:04
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/
数学
1191
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知:如图,
中,
,
于
,
平分
,且
于
,与
相交于点
是
边的中点,连结
与
相交于点
.
(1)说明:
;
(2)说明:
;
(3)试探索
,
,
之间的数量关系,并证明你的结论.
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
我们终将独自成长
1楼-- · 2022-12-24 06:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
证明见解题思路
解题思路
(1)∵CD⊥AB
∴∠BDF=∠CDA=90 ∠A+∠ACD=90
∵BE⊥AC
∴∠A+∠FBD=90 ∴∠FBD=∠ACD
∵
∠BDC=90
∴∠DCB=
∴BD=CD
∴△BDF≌△CDA ∴
3分
(2) ∵
平分
∴△ABC关于直线BE成轴对称图形
∴
∵
∴
3分
(3) 连结GC
∵∠DCB=
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中点 ∴DH是BC的中垂线
∴CG=BG ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC ∴△GEC是等腰直角三角形
∴
且CE=GE 4分
(1)利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC,从而得出BF=AC.
(2)利用AAS判定Rt△BEA≌Rt△BEC,得出CE=AE=
AC,又因为BF=AC所以CE=
AC=
BF
(3)利用等腰三角形“三线合一”)和勾股定理即可求解.
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∴∠BDF=∠CDA=90 ∠A+∠ACD=90
∵BE⊥AC
∴∠A+∠FBD=90 ∴∠FBD=∠ACD
∵ ∠BDC=90
∴∠DCB= ∴BD=CD
∴△BDF≌△CDA ∴ 3分
(2) ∵平分
∴△ABC关于直线BE成轴对称图形
∴ ∵ ∴ 3分
(3) 连结GC
∵∠DCB=
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中点 ∴DH是BC的中垂线
∴CG=BG ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC ∴△GEC是等腰直角三角形
∴且CE=GE 4分
(1)利用AAS判定Rt△DFB≌Rt△DAC,从而得出BF=AC.
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