相似多边形的性质

如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。...

2022-12-25 13:20发布

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这道初中数学的题目是：
如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。
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1条回答
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1楼-- · 2022-12-25 13:29
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 根据题意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的边长为2，故BE=CF=AG=2-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三个三角形全等．在△AEG中，AE=x，AG=2-x．
则S△AEG=AE×AG×sinA=x（2-x）；
故y=S△ABC-3S△AEG=-3×x（2-x）=（3x2-6x+4）=．当x=1
时，y取得最小值为。

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