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一条东西走向的高速公路上有两个加油站、,在的北偏西方向还有一个加油站,到高速公路的最短距离是30千米,、间的距离是60千米.想要经过修一条笔直的公路与高速公路相...
2022-12-25 21:09
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站内问答
/
数学
657
1
4
这道
初中
数学的题目是:
一条东西走向的高速公路上有两个加油站
、
,在
的北偏西
方向还有一个加油站
,
到高速公路的最短距离是30千米,
、
间的距离是60千米.想要经过
修一条笔直的公路与高速公路相交,使两路交叉口
到
、
的距离相等,请求出交叉路口
与加油站
的距离(结果保留根号).
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
陈良昱
1楼-- · 2022-12-25 21:23
这道
初中
数学题的正确答案为:
分两种情况:
(1)如图1,在Rt△BDC中,∠B=30°,
在Rt△CDP中,∠CPD=60°,
DP==10,
在Rt△ADC中,AD="DC=30" ,
AP=AD+DP=(30+10)千米 .
(2)如图 2,同(1)可求得DP=10,
AD=30, AP=AD-DP=(30-10)千米.
故交叉口P与加油站A的距离为(30±10)千米.
解题思路
P可能在线段AB上,也可能在AB的延长线上,因而应分两种情况进行讨论
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(1)如图1,在Rt△BDC中,∠B=30°,
在Rt△CDP中,∠CPD=60°,
DP==10,
在Rt△ADC中,AD="DC=30" ,
AP=AD+DP=(30+10)千米 .
(2)如图 2,同(1)可求得DP=10,
AD=30, AP=AD-DP=(30-10)千米.
故交叉口P与加油站A的距离为(30±10)千米.
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