相似多边形的性质

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是（）A．40°B．45°C．50°D．60°...

2022-12-24 09:32发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是        （     ）
A．40°B．45°C．50°D．60°
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1条回答
地狱天堂
1楼-- · 2022-12-24 09:51
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 ∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E
∴∠BEA=∠ADC=90°．
∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE
∴∠FBD=∠FAE
∵∠BDF=∠ADC=90°，BF=AC
∴△BDF≌△ADC（ASA）
∴BD=AD
∴∠ABC=∠BAD=45°
故选B．

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