我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的...

2022-12-25 20:32发布

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 20:53

这道初中数学题的正确答案为：

解：结论为：EF∥AD∥BC，EF=

（AD+BC）。理由如下：
连接AF并延长交BC的延长线于点G。

∵AD∥BC，∴∠ADF=∠GCF。
在△ADF和△GCF中，
∠ADF=∠GCF，DF=CF，∠DFA=∠CFG，
∴△ADF≌△GCF（ASA）。∴AF=FG，AD=CG。
又∵AE=EB，∴EF∥BG，EF=

BG。
∴EF∥AD∥BC，EF=

（AD+BC）．

解题思路全等三角形的判定和性质；三角形中位线定理。
【分析】连接AF并延长交BC于点G，则△ADF≌△GCF，可以证得EF是△ABG的中位线，利用三角形的中位线定理即可证得。