这道初中数学题的正确答案为：

小题1:四个动点，P、Q、E、F分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样速度向B、C、D、A移动可得AP=BQ=CF=DS，PB=QC=FD=SA． 可得△APS≌△BQP≌△CFQ≌△DFS， 得PQ=QF=FS=SP． ∠SPA=∠PQB． 又∠PQB+∠QPB=90°， 所以∠FPA+∠QPB=90°，∠FPQ=90°． 所以PQEF为正方形． 小题2:四条对角线相交于一点，且互相平分． 小题3:能拼成一个正方形．用面积的方法来证明 直角边分别是a，b．斜边是c， 整个大正方形的面积应该是（a+b）2 而一个一个进行分解计算，4个小三角形的面积是4×ab=2ab． 中间的正方形面积是c2 则（a+b）2=2ab+c2，分解开就可以得到a2+b2=c2．

解题思路 （1）可先证明△APF≌△BQP≌△CEQ≌△DFE，得PQ=QE=EF=FP；再证∠FPQ=90°；（2）用面积的方法来证明，拼出的大正方形的面积，既可以用正方形面积公式求得，也可以用中间四个小三角形和小正方形的面积和来表示，列出相等关系，即可求证．