这道初中数学题的正确答案为：

⑴见解题思路（2）30°（3）∠P的度数不变,∠P=25°，理由见解题思路

解题思路 解⑴∵△AOB是直角三角形  
∴∠A＋∠B=90°,∠AOC＋∠BOC=90°   
∵∠A=∠AOC    ∴∠B=∠BOC 
⑵∵∠A＋∠ABO=90°,∠DOB＋∠ABO=90°
∴∠A=∠DOB       即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA
∵∠DOB＋∠EOB＋∠OEA=90°      ∴∠A=30°
⑶∠P的度数不变,∠P=25°.    
∵∠AOM=90°-∠AOC,∠BCO=∠A＋∠AOC
又OF平分∠AOM,CP平分∠BCO
∴∠FOM=45°-∠AOC,∠PCO=∠A＋∠AOC
∴∠P=180°-(∠PCO＋∠FOM＋90°)=45°-∠A=25°
（1）由直角三角形两锐角互余及等角的余角相等即可证明；
（2）由直角三角形两锐角互余、等量代换求得∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠E；然后根据外角定理知∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；从而求得∠DOB=30°，即∠A=30°；
（3）由角平分线的性质知∠FOM=45°- ∠AOC ①，∠PCO= ∠A+ ∠AOC ②，根据①②解得∠PCO+∠FOM=45°+ ∠A，最后根据三角形内角和定理求得旋转后的∠P的度数．