这道初中数学题的正确答案为：

（1）作三角形图                  ……………………………………………………4分 （4分分解：作已知角、2倍角、取BC=a、完成三角形各1分） （2）作BC中垂线              ………………………………………………………1分 连结EC，因为∠B=30°，△BEF≌△EFC≌△AEC，         …………………1分 所以△BEF与△ABC的面积之比为1：3         …………………………………2分

解题思路 （1）先作一个角等于已知角，即∠CBA=∠O，截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠ACB=2∠O，△ABC即为所求；
（2）由∠B=30°，可得∠ACB=60°，根据三角函数可求得AB的长，则△ABC∽△FBE，从而得出，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得即可．