如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．...

2022-12-24 17:06发布

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这道初中数学的题目是：

如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 17:24

这道初中数学题的正确答案为：

证明：∵∠DCA=∠ECB，∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE。∴∠DCE=∠ACB。
∵在△DCE和△ACB中，DC=AC，∠DCE=∠ACB，CE=CB，
∴△DCE≌△ACB（SAS）。∴DE=AB。

解题思路全等三角形的判定和性质。求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出。