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一元二次方程的解法
已知:如图,ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB。(1)求c...
2022-12-23 21:35
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/
数学
897
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知:如图,
ABCD在平面直角坐标系中,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x
2
-7x+12=0的两个根,且OA>OB。
(1)求cos∠ABC的值;
(2)若E是x轴正半轴上的一点,且S
△AOE
=
,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO 是否相似,同时说明理由;
(3)点M在平面直角坐标系中,点F在直线AB上,如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形,请直接写出F点坐标。
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飞舞月光
1楼-- · 2022-12-23 21:54
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)解方程x
2
-7x+12=0,
得x
1
=4,x
2
=3,
∵OA> OB,
∴OA=4,OB=3,
在Rt△AOB中,由勾股定理得
;
(2)
∵点E在轴x上,S
△AOE
=
,
∴
AO·OE=
,
∴OE=
∵点E在x轴的正半轴上,
∴E(
,0),
由已知可知D(6,4),
设经过D、E两点的直线的解题思路式为y= kx+b,
将D、E两点的坐标代人得
,解得
所以,过D.E两点的直线的解题思路式为y=
x-
,
在△AOE中,∠AOE=90°,OA=4,OE=
,
在△AOD中,∠OAD=90°,OA=4,AD=6,
∵OE/OA=OA/AD,
∴△AOE∽△DAO
(3)满足条件的点有4个:
。
解题思路 该题暂无解题思路
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得x1=4,x2=3,
∵OA> OB,
∴OA=4,OB=3,
在Rt△AOB中,由勾股定理得
;
(2)
∵点E在轴x上,S△AOE=,
∴AO·OE=,
∴OE=
∵点E在x轴的正半轴上,
∴E(,0),
由已知可知D(6,4),
设经过D、E两点的直线的解题思路式为y= kx+b,
将D、E两点的坐标代人得,解得
所以,过D.E两点的直线的解题思路式为y=x-,
在△AOE中,∠AOE=90°,OA=4,OE=,
在△AOD中,∠OAD=90°,OA=4,AD=6,
∵OE/OA=OA/AD,
∴△AOE∽△DAO
(3)满足条件的点有4个:
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