相似多边形的性质

的三边长分别为a、b、c.下列条件：①②③④，其中能判断是直角三角形的个数有个....

2022-12-25 06:33发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
的三边长分别为a、b、c.下列条件：
①      ②
③   ④，
其中能判断是直角三角形的个数有       个.
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1条回答
背叛残局
1楼-- · 2022-12-25 06:53
这道初中数学题的正确答案为：
3
解题思路 ①∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠B=90°，所以是直角三角形；
②∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，解得∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，故不是直角三角形；
③∵a2=（b+c）（b-c），∴a2+c2=b2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形；
④∵a：b：c=3：4：5，∴a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形．故有3个

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