这道初中数学题的正确答案为：

设经过t秒后两三角形相似，则可分下列两种情况进行求解， ①若Rt△ABC∽Rt△QPC则，即解之得t=1.2； ②若Rt△ABC∽Rt△PQC则，解之得t=； 由P点在BC边上的运动速度为2cm/s，Q点在AC边上的速度为1cm/s，可求出t的取值范围应该为0＜t＜2， 验证可知①②两种情况下所求的t均满足条件．所以可知要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间为1.2或秒．

解题思路 若两三角形相似，则由相似三角形性质可知，其对应边成比例，据此可解出两三角形相似时所需时间．