阅读下面材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将（x2-1）看作一个整体，然后设x2-1=y，那么原方程可化为y2-5y+4...

2022-12-24 11:35发布

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这道初中数学的题目是：

阅读下面材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将（x²-1）看作一个整体，然后设x²-1=y，那么原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4，当y=1时，x²-1=1，
∵x²=2，
∴x=±

，
当y=4时，x²-1=4，
∴x²=5，
∴x=±

，
故原方程的解为x₁=

，x₂=-

，x₃=

，x₄=-

。
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用____法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0。

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 11:56

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）换元法；
（2）设x²＝y，那么原方程可化为y²-y-6＝0，
解得y₁＝3，y₂＝-2，
当y＝3时，x²＝3，
∴x＝±

，
当y＝-2时，x²＝-2不符合题意舍去，
∴原方程的解为：x₁＝

，x₂＝-

。

解题思路该题暂无解题思路