相似多边形的性质

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？...

2022-12-24 22:03发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边
AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
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1条回答
烟花一瞬
1楼-- · 2022-12-24 22:27
这道初中数学题的正确答案为：
△AOF≌△DOC
解题思路 根据题意AB=BD，AC=DF，∠A=∠D，AB=BD，AC=DF可得AF=DC，利用AAS即可判定△AOF≌△DOC
证明：∵两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，
∴AB=BD，BF=BC，     ……………………2分
∴AB-BF=BD-BC，∴AF=DC……………………2分
∵∠A=∠D，∠AOF=∠DOC， ……………………2分
即 ∠A=∠D
∠AOF=∠DOC
AF=DC           
∴△AOF≌△DOC（AAS）．……………………3分

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