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如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB...
2022-12-23 21:34
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/
数学
1390
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点,如图②
小题1:问:始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
小题2:设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由)
小题3:问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形?
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霸波奔
1楼-- · 2022-12-23 21:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:△HGA及△HAB;(2) y=
(3)当x=18-9
或
时,△AGH是等腰三角形.
小题2:由△AGC∽△HAB,得
小题3:因为:∠GAH= 45°
①当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时,如图(1):可知CG=x=
②当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图(2):由△HGA∽△HAB
知:HB= AB=9,也可知BG=HC,可得:CG=x=18-9
解题思路
本题主要考查相似三角形的相似的判定和性质。
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小题1:△HGA及△HAB;(2) y= (3)当x=18-9或时,△AGH是等腰三角形.
小题2:由△AGC∽△HAB,得
小题3:因为:∠GAH= 45°
①当∠GAH= 45°是等腰三角形.的底角时,如图(1):可知CG=x=
②当∠GAH= 45°是等腰三角形.的顶角时, 如图(2):由△HGA∽△HAB
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