相似多边形的性质

如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于．...

2022-12-23 20:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于        ．                                                                     
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1条回答
过度旅人
1楼-- · 2022-12-23 20:28
这道初中数学题的正确答案为：
解题思路 ∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，
依此类推，第n个等边三角形的边长等于．

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