阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0，① 解得...

2022-12-25 14:45发布

613 1

这道初中数学的题目是：

阅读材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1视为一个整体，设x²-1=y，
则原方程可化为y²-5y+4=0，①
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2即x=

。
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5即x=

。
∴原方程的解为x₁=

，x₂=

，x₃=

，x₄=

。
根据以上材料，解答下列问题。
（1）填空：在原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了_____的数学思想。
（2）解方程x⁴-x²-6=0。

1条回答

1楼-- · 2022-12-25 14:59

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）转化。
（2）设

，
则原方程可化为

。
解得

（不合题意，舍去）。
由

可得解是：

，
故方程

的解是

。

解题思路该题暂无解题思路