相似多边形的性质

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由. ...

2022-12-23 11:45发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD相交于点O，且AO平分∠BAC,则BE与CD相等，请说明理由.
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1条回答
I趣味U
1楼-- · 2022-12-23 11:58
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路。
解题思路 本题考查的全等三角形的判定和性质。
解：∵AO平分∠BAC, OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E
∴OD=OE，∠ODB=∠OEC=90°       (4分)
∵∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA)            (3分)
∴OB=OC
∵OD=OE
∴OB+OE=OC+OD
即   BE=CD   

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