相似多边形的性质

如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG....

2022-12-23 12:41发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G. 求证：BF=CG.
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1条回答
烟久如画
1楼-- · 2022-12-23 12:59
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路
解题思路 证明：连接EB、EC，
∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，EG⊥AC，
∴EF=EG，
又∵D为BC中点，ED⊥BC，
∴EB=EC，
可证Rt△BEF≌Rt△CEG，
∴BF=CG．
连接EB、EC，利用已知条件证明Rt△BEF≌Rt△CEG，即可得到BF=CG

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