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如图,在△ABC中,AB=AC.小题1:作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);小题2:在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△...
2022-12-25 08:45
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数学
1088
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB=AC.
小题1:作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);
小题2:在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△BDE≌△CDE;
小题3:当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由.
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冥王
1楼-- · 2022-12-25 08:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:
小题1:∵AB=AC, AD平分∠BAC, ∴BD=CD,AD⊥BC.
∴∠BDE="∠CDE=90°" .
在△BDE和△CDE中,
∴△BDE≌△CDE.
小题1:∵AE=2AD, ∴AE=DE.
∵BD=CD, ∴四边形ABEC是平行四边形.
∵AD⊥BC, ∴平行四边形ABEC是菱形.
解题思路
小题1:掌握角平分线的作图方法。
小题1:根据SAS的判定方法得出两个三角形全等。
小题1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
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小题1:
小题1:∵AB=AC, AD平分∠BAC, ∴BD=CD,AD⊥BC.
∴∠BDE="∠CDE=90°" .
在△BDE和△CDE中,
∴△BDE≌△CDE.
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