如图,某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为它的北偏东53o的B处(新厂址)。...

2022-12-24 14:11发布

这道初中数学的题目是:
如图,某县城A距东西走向的一条铁路(图中DE)10km,县政府为改善城市人居环境,决定将城内一化工厂迁至距县城50km,方位为它的北偏东53o的B处(新厂址)。
小题1:求搬迁后的化工厂到铁路的距离;
小题2:为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输,决定新修一个火车站C和一条连接县城、火车站、化工厂的公路,问火车站C修在直线DE的什么地方,使所修公路最短?并在图中作出点C的位置(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)。(参考数据:sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8)                                                   
1条回答
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1楼-- · 2022-12-24 14:22
这道初中数学题的正确答案为:

小题1:过A点作AF⊥BE于F点,则∠BAF=37o  ……………………………2分
在Rt△ABF中,BF=AB·sin37o≈50×0.6=30    …………………………………………4分
∴BE=BF+EF≈30+10=40(km)    …………………………………………………………6分
小题2:如图点C即为所作。 …………………………………………………………10分
F
 
C
 
G
 
·
 
 
解题思路
F
 

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