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如图7,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分...
2022-12-24 06:09
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/
数学
929
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图7,边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.设穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),那么S关于t的函数大致图象应为 ( )
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
归属感
1楼-- · 2022-12-24 06:21
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
∵边长都是1的正方形和正三角形,其一边在同一水平线上,三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形.穿过的时间为t,正方形与三角形重合部分的面积为S(空白部分),
∴S关于t的函数大致图象应为:三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大,当0≤t≤
时,
S=
×t×
t=
t
2
,
当
<t≤1时,S=
×1×
-
×(1-t)×
(1-t)=-
t
2
+
t-
,
当1<t≤
时,S=
×1×
-
×(t-1)×
(t-1)=-
t
2
+
t-
,
当
<t≤2时,S=
×(2-t)×
(2-t)=
t
2
-4
t+2
,
∴S与t是二次函数关系.∴只有D符合要求.故选D.
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付费偷看金额在0.1-10元之间
∴S关于t的函数大致图象应为:三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大,当0≤t≤时,
S=×t×t=t2,
当<t≤1时,S=×1×-×(1-t)×(1-t)=-t2+t-,
当1<t≤时,S=×1×-×(t-1)×(t-1)=-t2+t-,
当<t≤2时,S=×(2-t)×(2-t)=t2-4t+2,
∴S与t是二次函数关系.∴只有D符合要求.故选D.
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