相似多边形的性质

如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1 ， l2、l3之间的距离为2...

2022-12-23 17:40发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且l1、l2之间的距离为1 ， l2、l3之间的距离为2 ，则AC的长是(     )
A．B．C．D．
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1条回答
颦儿
1楼-- · 2022-12-23 17:52
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 作AD⊥l1于D，作CE⊥l1于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又AB=BC，∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC= =，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC= = ；
故选A．

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