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相似多边形的性质
如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数。...
2022-12-24 17:06
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数学
1407
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,AF是△ABC的高,AD是△ABC的角平分线,且∠B=36°,∠C=76°,求∠DAF的度数。
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糖恩
1楼-- · 2022-12-24 17:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
20°
解题思路
解:由三角形的外角性质知:∠ADF=∠B+
∠BAC,
故∠B+
∠BAC+∠DAF=90°;①
△ABC中,由三角形内角和定理得:
∠C+∠B+∠BAC=180°,
即:
∠C+
∠B+
∠BAC=90°,②
②-①,得:
∠DAF=
(∠C-∠B)=20°.
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故∠B+∠BAC+∠DAF=90°;①
△ABC中,由三角形内角和定理得:
∠C+∠B+∠BAC=180°,
即: ∠C+ ∠B+ ∠BAC=90°,②
②-①,得:
∠DAF= (∠C-∠B)=20°.
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