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相似多边形的性质
已知:如图,在△ABC中, D是BC上一点,E是AD上一点,且EB=EC,∠ABE=∠ACE. 求证:∠BAE=∠CAE证明:在△AEB和△AEC中∵EB=EC...
2022-12-24 16:33
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/
数学
1605
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知:如图,在△ABC中, D是BC上一点,E是AD上一点,且EB=EC,∠ABE=∠ACE.
求证:∠BAE=∠CAE
证明:在△AEB和△AEC中
∵EB=EC( )
∠ABE=∠ACE( )
AE=AE( )
∴△AEB≌△AEC( )
∴∠BAE=∠CAE( )
上面的证明过程是否正确?若认为正确,请在各步后面的括号内填入依据;若认为不正确,重新证明。.
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b8858
1楼-- · 2022-12-24 16:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
见解题思路。
解题思路
已知、已知、公共边、SSA、全等三角形的对应角相等。
证明:∵EB=EC( 已知 )
∴∠EBD=∠ECD( 等边对等角 )
又∠ABE=∠ACE( 已知 )
∴AB=AC(等角对等边 )
在△AEB和△AEC中
∵EB=EC( 已知 )
∠ABE=∠ACE( 已知 )
AB=AC(已证)
∴△AEB≌△AEC( SAS )
∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的对应角相等。 )
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证明:∵EB=EC( 已知 )
∴∠EBD=∠ECD( 等边对等角 )
又∠ABE=∠ACE( 已知 )
∴AB=AC(等角对等边 )
在△AEB和△AEC中
∵EB=EC( 已知 )
∠ABE=∠ACE( 已知 )
AB=AC(已证)
∴△AEB≌△AEC( SAS )
∴∠BAE=∠CAE(全等三角形的对应角相等。 )
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