相似多边形的性质

如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．...

2022-12-23 20:44发布

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这道初中数学的题目是：
如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB， BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．
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1条回答
我有的是钱
1楼-- · 2022-12-23 20:51
这道初中数学题的正确答案为：
在△BDE中， ∵∠BED=90°，   ∠BED+∠EBD+∠EDB=180°
∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°--------------2分
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB
∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB  ---------------------2分
∴∠ABD+∠CDB=2（∠EBD+∠EDB）=2×90°=180°----------2分
∴AB∥CD． --------------------2分
解题思路 利用直角三角形和平分线性质得出∠ABD+∠CDB=180°，从而证明出AB∥CD.

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