相似多边形的性质

如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，你能判断BE∥DF吗？试说明理由...

2022-12-25 06:38发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，你能判断BE∥DF吗？试说明理由
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1条回答
雪的那一边
1楼-- · 2022-12-25 06:54
这道初中数学题的正确答案为：
能判断BE∥DF
因为BE，DF平分∠ABC和∠ADC，
所以，∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC
又因为∠A=∠C=90°，所以∠ABC+∠ADC=180°
所以∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°
所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF。
解题思路 本题考查角平分线的性质和平行线的判定

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